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二叉树的一个典型应用-哈夫曼树一

发布时间:2019-06-16 编辑 :本站 / 3次点击
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二叉树的一个典型应用-哈夫曼树一

哈夫曼树是二叉树的一个典型应用,利用哈夫曼树,我们可以形成哈夫曼编码,进而实现对数据的压缩与解压处理。 哈夫曼树(HuffmanTree),又叫优二叉树,指的是对于一组具有确定权值的叶子结点的具有小带权路径长度的二叉树。 当中的几个概念我们不得不说一下:(1)路劲(Path):从树中的一个结点到另一个结点之间的分支构成两个结点间的路径。 (2)路径长度(PathLength):路径上的分支树。

(3)树的路径长度(PathLengthofTree):从树的根结点到每个结点的路径长度之和。 在结点数目相同的二叉树中,完全二叉树的路径长度短。 (4)结点的权(WeightofNode):在一些应用中,赋予树中结点的一个有实际意义的树。

(5)结点的带权路径长度(WeightPathLengthofNode):从该结点到树的根结点的路径长度与该结点的权的乘积。

(6)树的带权路径长度(WPL):树中所有叶子结点的带权路径长度之和在下图所示的四棵二叉树,都有4个叶子结点,其权值分别1、2、3、4,他们的带权路径长度分别为:(a)WPL=1x2+2x2+3x2+4X2=20(b)WPL=1x1+2x2+3x3+4x3=28(c)WPL=1x3+2x3+3x2+4x1=19(d)WPL=2x1+1x2+3x3+4x3=29。